以3DMine矿业工程软件为工具的铁矿境界优化研究

1 引言

境界优化在露天矿山采矿设计中，是一项非常重要的环节，目标是利润最大化，露天开采境界的大小，对整个露天矿山的生产有重大的影响，它决定着露天矿山的开采规模及服务年限。传统的人工境界优化方法是通过逐渐增大境界尺寸来计算平均剥采比和境界剥采比，当境界剥采比等于经济合理剥采比且平均剥采比小于经济合理剥采比时，即认为该境界为最优境界。可以看出，这种方法确定一个境界需要耗费大量的人力和时间，而且很难找到真正意义上的最优境界。^[1]

2  3dmine三维矿业工程软件境界优化原理介绍

露天境界优化开始于从上世纪60年代，其核心思想为：考虑一个矿床，扣除采矿、剥岩的成本，满足一定的边坡条件，使采出的矿石总价值最大。它是一个有唯一解的数学问题。解决的算法：（1）动态规划法，（2）图论法，（3）整数线性规划法，（4）网络流法，（5）启发法，（6）手工法，（7）浮动圆锥法。

前四个方法，可用数学方法证明正确，后三种方法通常根据经验和直观判断，非数学严谨的。其中，国内通常用的经济合理剥采比法，属于后者。

lerchs-grossman 首先用动态规划法，实现了2维剖面上的优化。后来，lerchs-grossman采用了基于图论的方法，实现了三维实际数据的解算，现在大多数境界优化软件包，是采用该方法或该方法的改进。

lerchs-grossman(图论法)，其核心是将矿体量化到一个个块，不同块之间有开采顺序，如图2-1（剖面图），如果要开采18号矿块，则必须开采 10、11、12号矿块，同样，要开采10号矿块，则必须开采2、3、4矿块，10号矿块对应3、4、5矿块…，则这样就组成了一个有向图g，并且每个矿块的价值(对于矿石为正值，对于岩石为负值)为向图的权重，境界优化的目的：在该图中找一个权重之和最大的闭包(max closure)。

图2-1   图论法原理图

如何求最大闭包, lerchs-grossman 给出了一个比较复杂的计算方法。其核心方法是将该图变换成一个树，根据一定的搜索策略，不断变换该树,来逼近求解。

后来，meyer(1969) 发现，lerchs-grossman求最大闭包过程，与线性规划求解的过程一致，线性规划描述为:

目标: 开采净利润最大

条件: 满足块之间的空间逻辑关系

我们可以用运筹学的理论，建立一个线性矩阵，利用整数规划理论，来求解。

随者图论理论的发展，picard发现: 求图的最大闭包，可用图的最大流最小割来实现。

图2-2  最大流最小割原理图

如果把上图2-2看作一个输油管道网，s表示发送点,t表示接收点，其他点表示中转站，各边的权数表示该段管道的最大输送量。现在要问怎样安排输油线路才能使从s到t的总运输量为最大。这样的问题称为最大流问题。

最大流问题就是求总流量最大的可行流，它是一个特殊的线性规划问题。但是利用图的特点，解决这个问题较之线性规划的一般解法要方便、快捷、直观得多。

最小割: 将图2-2一分为二，所有与分界线相交的正弧段实际流量之和最大的，为最小割。最大流等于最小割。

3dmine采用最大流最小割原理，求图的最大闭包，进行境界优化。从数学角度，已经证明该方法是数学严谨的，严格的数学推导。其本质是与lerchs-grossman和线性规划法一样的。

3  矿床概况

该矿床位于承德地区，为超贫磁铁矿床，赋存于辉石角闪石岩中，属岩浆岩型钒钛磁铁矿矿床。

采区范围内由fe2、fe3、fe4-1、fe4-2、fe4-3号矿体组成。矿体主要以带状、不规则透镜状为主，走向70-90°，倾向160-180°，倾角58-82°。对各矿体特征分述如下。

（1）fe2号矿体，位于采区北部16线，为采区最小矿体。矿体总体形态为单斜层状，矿体走向90°，倾向180°，倾角82°，矿体埋藏深度0～46m，赋矿标高671.1～625.1m，走向沿长204.7m，宽15.09m，倾斜延深34m，厚度12m。

（2）fe3号矿体，位于采区北部fe2号矿体以南8～32线，矿体呈不规则带状产出，具分支复合。矿体走向90°，倾向180°，倾角76～81°。矿体埋藏深度0～61m，赋矿标高559.3～574.59m，走向沿长1355.98m，宽12.4～133.09m，倾斜延深42～77m，最小厚度23.2m，最大厚度130m，平均厚度76.6m。

（3）fe4-1号矿体，位于采区中部4～36线，是采区最大矿体，矿体形态不规则，以不规则透镜状为主，局部带状分布。矿体走向90°，倾向180°，倾角68～82°，为厚层状矿体，在20-28线被花岗岩体侵位，破坏了矿体的完整性。矿体埋藏深度0～625.4m，赋矿标高625.4～0m，走向沿长1837.3m，宽177.7-527.4m，倾斜延深450～648m，最小厚度102m，最大厚度499.84m，平均厚度300.92m。

（4）fe4-2号矿体，位于采区南部28～40线，呈不规则状透镜体产出。矿体走向90°，倾向180°，倾角76～80°。矿体埋藏深度0～100m，赋矿标高708.2～384m，走向沿长815.4m，宽15～133m，倾斜延深97～101m，最小厚度108.8m，最大厚度282m，平均厚度195.4m。

（5）fe4-3号矿体，位于采区东部偏北28～48线，呈不规则带状产出，具分支复合。矿体走向90°，倾向180°，倾角76～81°。矿体埋藏深度0～100m，赋矿标高884.8～600m，走向沿长1189.3m，宽6.3-127.8m，倾斜延深56～100m，最小厚度22m，最大厚度108.8m，平均厚度65.4m。

矿体形态及埋藏条件适合于露天开采。

4 矿床开采条件 4.1 工程地质条件

矿床的工程地质勘探类型属块状岩类简单类型（二类一型）。地表风化带（深度30～50 m）矿石抗压强度为39～61mpa之间，属半坚硬岩石。深部原生矿石抗压强度为100～200mpa之间，属较坚硬矿石。

矿体顶底板围岩主要为辉石角闪石岩和角闪斜长片麻岩，岩石为结晶块状岩石，工程地质岩组属整体块状岩类。整个矿体为整体结构，矿体完整性较好。矿石质量分级属中等，矿石稳固性属中等。

采场边坡出露岩石多为辉石角闪石岩，少量为超贫磁铁矿石。岩石因风化作用，地表和浅部岩石破碎，岩石稳定性差，稳定边坡角不应大于45°。深部较完整坚硬，岩石稳定性好，稳定边坡角可适当加大，但也不应大于60°。随采矿深度的增加，应加强采矿边坡的维护和管理。

4.2 水文地质条件

矿床开采位置由于沟谷发育，地形有利于自然排水。地表风化构造裂隙较发育，岩石破碎，具含水性，属裂隙含水层充水为主，由于地表水体远离矿床，无导水构造，所以大气降水为矿床的主要充水因素。矿床属于水文地质条件简单矿床，即矿床水文地质条件属二类一型。

4.3 环境地质条件

在承德地区无破坏性地震历史记载，属外围地震波及区。根据地震对本区的波及影响程度，属地震烈度ⅵ度区。矿山企业主体建筑多为钢筋混泥土结构，生活区、民宅多属砖石水泥结构。矿山主体建筑抗震强度达ⅶ度，生活区及民宅抗震强度达ⅵ度。

矿区及外围地貌未见峭壁和危石，地震波及后不会产生崩塌现象。因此，矿区属安全、稳定地区。

目前矿区附近无污染源。矿山采选矿活动及生活污水的排放，对地表水、地下水及大气污染有限。矿山所形成的废石，尾矿不会分解成有害组分。局部地形地貌发生改变，植被破坏。环境地质属中等。

根据工程地质、水文地质、环境地质三方面评价，矿床开采技术条件属简单类型。

4.4 矿岩的物理力学性质

比重：

超贫钒钛磁铁矿石                     3.28t/m³；

围岩                                 2.7t/m³；

第四系冲积物和虚方岩石               2.0t/m³；

矿石硬度：                              f=8～12；

松散系数：                              矿岩均为1.6。

4.5 资源储量

勘查报告提交的采区资源储量：

332+333类矿石量134163万t，平均品位tfe 16.46%，mfe 7.07%，v₂o₅ 0.11%，t_io₂ 2.32%，p₂o₅ 1.55%。见表4-1。

表4-1  采区资源储量表

4.6 矿体建模及矿量计算

利用3dmine软件进行地质建模，形成矿体实体模型、块体模型。并根据勘探的钻孔数据形成数据库，对块体进行赋值。如图4-1、4-2所示。

图4-1  矿体模型

图4-2  块体模型

矿体赋存标高为0m～+910m。用计算机按各开采阶段的台阶标高自动切割矿体模型，形成分层平面图，矿体模型包括61个分层。按照水平分层法，计算地质储量，计算结果见表4-2。

表4-2 采区资源量表

单位：万t

全矿床 矿量	现有采矿证内矿量
	fe4-1		fe4-2	fe4-3	fe2	fe3	合计
	332	333	333	333	333	333
143313.34	53843.07	66720.14	8291.85	1703.17	42.71	1758.49	132359.43

资源量与勘查报告提交的资源量相比减少了1803.59万t，相对误差为1.34%，资源量计算误差在允许范围内。

5 境界优化

本次境界圈定通过3dmine矿业工程软件，采用计算机优化方法中的l-g法进行境界优化。这种方法是在建立了矿床价值模型的基础上，在满足最大允许边坡角的条件下，利用计算机找出总开采价值达到最大的模块集合，确定最终开采境界。l-g法则，是结合了图论法和动态规划法的一种最能真实反映露天矿价值的优化方法，是目前公认的能够实现露天矿境界优化的方法，在发达国家应用最为广泛。

5.1 模型的建立及经济参数

（1）模型准备

利用3dmine矿业工程软件对采场境界进行优化，首先利用钻孔资料建立矿体数据库模型；第二步利用地质剖面图建立矿体实体模型；第三步建立块体模型；第四步根据最新现状图建立地表模型。利用上述模型利用3dmine矿业工程软件进行境界优化，形成一次境界，作为采场设计的基础模型。

（2）技术经济参数

结合实际生产数据，经过研究选取技术、经济参数，参数选取如表5-1：

表5-1  技术经济参数表

（3）开采约束

本矿区社会关系非常复杂，北、西、南三个方向由别人矿权存在，只有东侧没有其它矿权，开采最终境界的北侧、西侧不能进入别人矿权内；经过业主协商，西南侧最终境界可以进入别人矿权内，开采过程中两家要均衡下降，各家开采各家的矿。根据以上条件建立约束线文件，如图5-1。

图5-1  开采约束

（4）优化结果

根据以上技术经济参数，计算出矿石中有用矿物每个品位的经济价值，填入境界优化参数表中，将开采成本数据填到采矿成本表中；依据地质报告提供的参照边坡角，并为开拓运输系统留出富余量，将选取的露天境界坡度（41°）填入表内；选择准备好的开采约束文件，运行境界优化器，开始境界优化。露天境界优化参数表如图5-2。

图5-2  露天境界优化参数表

采区优化结果见表5-2及图5-3：

表5-2  采区境界优化结果表

名称	底部台阶 m	体积万 m3	矿石量 万t	岩石量 万t	矿岩总量 万t	剥采比	总价值 亿元
优化境界	190	23028	49540	21397	70937	0.43	83.9

图5-3  采区优化一次境界

5.2 最终境界参数的确定

最小底宽：为最大限度的利用矿石资源，露天底开采时利用小设备开采，露天底最小底宽不小于20m。

阶段高度：本矿山属于特大型露天矿，设备大型化，高效化，自动化，且配套完整，为采用大的阶段高度提供保证。从本矿山的矿体条件看：露天开采的主要矿体为急倾斜厚大矿体，地质条件上为采用较大的台阶高度提供了有利条件。因此，本次设计确定露天开采阶段高度为15m。

平台宽度：根据勘察报告，参照类似矿山，安全平台不小于5m；每隔4个台阶设一清扫平台，清扫平台宽度不小于10m，采用并段开采，加大安全平台宽度，部分安全平台兼作清扫平台；根据所选用的运输设备，运输平台宽度为30m。

台阶坡面角：开采终了时台阶坡面角为65°，生产时台阶坡面角为70°。

5.3 露天开采最终境界圈定

无论是人工圈定，还是利用cad软件进行圈定，传统的圈定境界步骤为先确定露天境界的露天底，然后在露天底基础上，依次向上进行圈定。传统方法存在如下弊端：

（1）传统的从下向上圈定最终境界，运输公路出口很难准确的赶到预想的位置，需要进行重复的圈定工作，才能调整到预想位置，重复工作量大。

（2）传统的从下向上圈定最终境界，加上运输系统后，由于边坡角的变化，使最终境界超出优化的一次境界，如果周围有其它设施或别人矿权存在，超出是不允许的。

（3）传统的从下向上圈定最终境界，圈定的最终境界与地表相交处很难准确的进行绘制，除了地表是绝对水平。

本次设计以3dmine软件优化的一次境界为基础，利用3dmine软件中的扩展功能进行最终境界圈定，先依据优化一次境界，结合现场实际，确定采场最终出口位置及最终出口的标高，然后确定出最终出口标高处最终境界的边界线，以此为基础，向下进行圈定最终境界，最终境界确定结束后，形成最终境界模型，与地表模型进行相交形成交线，用形成的交线对最终境界进行裁剪，并与裁剪后的最终境界合并，形成设计的最终境界。

5.4 露天开采境界圈定结果

采区露天开采境界圈定结果见表5-3

露天采矿场开采终了平面图见图5-4，最终境界模型见图5-5。

表5-3  采区露天开采境界圈定结果表

图5-4  设计最终境界

图5-5  最终境界模型

6 结语

通过利用3dmine矿业工程软件进行地质建模，能够准确的反映出矿体的形态，能够快速、精确的计算出地质矿量，省去了繁琐的量面积、算体积的步骤，节省了人力及时间。

与传统的境界优化方法相比，利用3dmine矿业工程软件进行境界优化，当经济参数确定后，能够快速优化出总价值最大的采场一次境界；经济参数不变的条件下，此一次境界也是唯一的。

利用3dmine矿业工程软件进行最终境界确定，能够快速、灵活的圈定出最终境界，与地表实际结合的更加紧密，节省人力及时间。

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